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立體幾何同步練習資料集

2014-5-20 5:55:46下載本試卷

第九章單元綜合訓練(一)

班級       姓名       學號  

一、選擇題

 1.三個平面最多可將空間分成n部分,則n等于                      (  )

     (A)4          (B)6           (C)7           (D)8

 2.下列命題:① 三個點確定一個平面;② 經過一條直線和一個點的平面有且只有一個;③ 一條直線與兩條平行直線都相交,則經過這三條直線的平面有且只有一個. 其中正確的命題的個數是           (  )

     (A)0          (B)1           (C)2           (D)3

 3.正方體的一條對角線與正方體的棱可以組成異面直線                (  )

     (A)12對       (B)8對         (C)6對         (D)10對

 4.已知異面直線ab的公垂線是直線mn是異于m的直線,甲:mn,乙:nanb,那么甲是乙成立的                      (  )

     (A)充分不必要條件                (B)必要不充分條件

     (C)充要條件                     (D)既不充分也不必要條件

 5.如果直線lm與平面a、b、g滿足:l=b∩g,l∥a,mÌa和m⊥g,那么必有(  )

     (A)a⊥g且lm                  (B)a⊥g且m∥b  

     (Cm∥b且lm                  (D)a∥b且a⊥g

 6.在下列命題中,真命題是                                     (  )

     (A)若直線mn都平行于平面a,則mn

     (B)設a-l-b是直二面角,若直線ml,則m⊥b;

     (C)若直線mn在平面a內的射影依次是一個點和一條直線,且mn,則n在a內或n與a平行;

     (D)設mn是異面直線,若m與平面a平行,則n與a相交.

 7.已知兩條異面直線ab所成角為60°,過空間一點O作與ab都成60°角的直線有                  (  )

     (A)無數條      (B)2條         (C)3條         (D)4條

 8.平面a上有一個四邊形ABCDP為a外一點,PABCD四條邊的距離都相等,則四邊形ABCD是             (  )

     (A)正方形                       (B)菱形        

     (C)圓內接四邊形                 (D)圓外切四邊形

 9.a是一個平面,a是一條直線,則a內至少有一條直線與a             (  )

     (A)平行        (B)相交         (C)異面         (D)垂直

10.正方體ABCD-A1B1C1D1中,MA1B1的中點,NBB1的中點,則異面直線AMCN所成角的余弦值等于                      (  )

     (A         (B         (C          (D

11.二面角a-AB-b是銳角,C是a內一點,CD⊥平面b于DEAB上一任意一點,且∠CEB是銳角,則∠CEB、∠DEB的大小關系是                                       (  )

     (A)∠CEB>∠DEB                (B)∠CEB=∠DEB

     (C)∠CEB<∠DEB                (D)∠CEB、∠DEB大小不能確定.

12.已知二面角a-a-b等于60°,點P為這個二面角內一點,作PA⊥a,PB⊥b,垂足分別為AB,若PA=1,PB=2,則點P到棱a的距離等于                                  (  )

     (A     (B       (C      (D

二、填空題

13.三棱錐S-ABC的三條側棱兩兩垂直,且SA=1,SB=SC=,則底面內角

ABC        .

14.山坡與水平面成30°角,坡面上有一條與坡角水平線成30°角的直線小路,某人沿小路上坡走了一段路程后升高了100米,則此人行走的路程為        .

15.D為二面角a-AB-b的棱AB上的一點,DPÌa,且與AB成45°角,如果DP與b所成角為30°,則二面角a-AB-b的度數可以是         .

16.三棱錐P-ABC的三條側棱兩兩垂直,Q是底面三角形ABC內的一點,Q到三個側面的距離分別為4cm、6cm、12cm,則PQ的長為       .

三、解答題

17.若Rt⊿ABC所在平面a外一點P,到直角頂點B的距離為22,到兩直角邊的距離都是17,求P到平面a的距離.

18.正方體ABCD-A1B1C1D1中,PA1C1上任意一點,求證:DP∥平面AB1C.

19.如圖,已知a⊥a,a∥b,a∥a,a∩b=c,b∩g=b,g∩a=d,求證:b⊥a


20.已知正三角形ABCPA⊥平面BAC,且PA=AB=2,

 (1)求PBAC所成角的大小;

 (2)求二面角A-PC-B的大小.

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