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立體幾何同步練習資料集

2014-5-20 5:55:45下載本試卷

單元綜合訓練

班級       姓名       學號  

一、選擇題

 1.下列命題中錯誤的是                                     (  )

    (A)平行于同一直線的兩個平面平行    (B)平行于同一平面的兩個平面平行 (C)一條直線與兩個平行平面中的一個相交,則這條直線必和另一個相交

   (D)一條直線與兩平行平面所成的角相等.

 2.平面a∥平面b,直線aÌa,直線bÌb,下面四種情形:①ab;②ab;③ab異面;④ab相交,其中可能可能出現的情形有                       (  )

     (A)1種        (B)2種         (C)3種         (D)4種

 3. 下列命題中正確的是                                        (  )

     (A)若a∥a,a⊥b,則a⊥b         (B)a⊥b,b⊥g,則a⊥g  

     (Ca⊥a,a⊥b,則a∥b           (D)a∥b,aÌa則a∥b

 4.從平面外一點向平面引垂線和若干斜線,若斜線和平面所成的角相等,則(  )

     (A)斜足是一個正多邊形的頂點       (B)垂足是斜足多邊形內切圓的圓心     (C)垂足是斜足多邊形外接圓的圓心               (D)垂足是斜足多邊形的垂心

 5.a、b是兩個不重合的平面,在下列條件中可判定a∥b的是            (  )

     (A)a、b都垂直于平面g

     (B)a內不共線的三點到b的距離相等

     (Clm是a內兩直線,且l∥b,m∥b

     (Dlm是兩條異面直線,且l∥a,m∥a,l∥b,m∥b

 6.若兩條異面直線所成的角為80°,則過空間任意一點P的直線與這兩條直線所成的角都是50°,這樣的直線有且僅有                                   (  )

     (A)1條        (B)2條         (C)3條         (D)4條

二、填空題

 7.直角三角形ABC的斜邊BC在平面a內,頂點AÏa,則⊿ABC的兩條直角邊在平面a內的射影與斜邊BC所成的圖形是        .

 8.點A是二面角a-l-b內一點,AB⊥a于BAC⊥b于C,設AB=3,AC=2,∠BAC=60°,則點A到棱l的距離是          .

 9.a、b是兩個不同的平面,mn是平面a及b之外的兩條不同直線,給出四個論斷:①mn

②a⊥b;

n⊥b;

m⊥a

以其中三個論斷作為條件,余下一個論斷作為結論,寫出你認為正確的一個命題                        .

三、解答題

10.在空間四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA=BD=AC=aEFBDAD的中點,求證:EFBCAD的公垂線,并求EF的長.

11.⊿ABC中,AB=3,BC=4,B=45°,且BC邊在平面a內,⊿ABC所在平面a成30°角,求⊿ABC在平面a內的射影的面積.

12.兩個邊長為2的正方形ABCDADEF各與對方所在平面垂直,MN分別是對角線AEBD上的點,且EM=DN

 (1)求證:MN∥平面DCE

 (2)設EM=xMN=y,求yx的函數關系式;

 (3)求MN兩點間的最短距離.

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