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2006學年度第一學期期中考試高一數學試題-新課標

2014-5-20 5:54:04下載本試卷

江蘇省外國語學校2005-2006學年度第一學期期中考試

高一數學試題

本試卷滿分150分,考試時間120分鐘.

一.選擇題:本大題共有12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,有且只有一項是符合題目要求的.

   1.由實數, , , , 所組成的集合,最多含有的元素個數為        (     )

(A)              (B)              (C)              (D)

   2.已知集合,那么集合為       (     )

(A)    (B)       (C)      (D)

   3.已知函數是定義域上的增函數,則實數的取值范圍為             (     )

(A)      (B)      (C)      (D) 

   4.在以下四個命題:①;②;③;④
(其中為全集)中,與命題等價的為                             (     )

(A) ①②           (B) ①②③         (C) ②③④         (D) ①②③④

   5.冪函數時是減函數,則實數的值為          (     )

(A)      (B)        (C)         (D)

   6.已知,且,則                            (     )

(A)        (B)        (C)         (D)

   7.使式子有意義的的取值范圍為                             (     )

(A)      (B)   (C)       (D)

   8.定義在上的偶函數在區間上是                 (     )

(A) 增函數     (B) 減函數     (C) 先增后減函數  (D)先減后增函數

   9.下列函數中,在區間上是單調減函數的是                           (     )

(A)     (B)     (C)     (D) 

10.下列函數:①;②;③;④.其中定義域與值域都不是的有  (   )

 (A) 個      (B) 個       (C) 個       (D)

11.已知是偶函數,當時,,則當時,         (     )

(A)      (B)     (C)     (D)

12.某工廠現有現金200萬元,由于技術創新使得每年資金比上一年增加10%,經過年后該廠資金比現在至少翻一番,則至少為                                                         (     )
(參考數據:

(A) 6             (B) 7             (C)  8             (D) 9

二.填空題:本大題共6小題,每小題4分,共24分.把答案填寫在答題卡相應位置上.

13.某地區對戶農民的生活水平進行調查,統計結果是:有彩電的戶,有電冰箱的戶,二者都有的戶,則彩電、電冰箱至少有一樣的有       戶.

14.實數從小到大排列為         

15.若,則實數的取值范圍為         

16.已知函數的定義域為,且,則函數的定義域為    

17.函數在區間上是增函數,那么的單調遞增區間是      

18.下列五個命題:①;②表示相同函數;③若是奇函數,則;④是指數函數且定義域為;⑤函數的圖象恒過定點

其中命題的序號是       


三.解答題:本大題共5小題,共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.(本小題滿分14)

(1) 化簡:

(2) 已知,求的值.

20.(本小題滿分12分)

已知定義在上的函數為常數.

(1) 如果滿足,求的值;

(2) 當滿足 (1) 時,用單調性定義判斷上的單調性.并猜想上的單調性(不必證明).

21.(本小題滿分12分)

設集合,求


22.(本小題滿分12分)

國家征收個人工資、薪金所得稅是分段計算的,總收入不超過元的,免征個人工資、薪金所得稅;超過元部分需征稅,設全月應納稅的收入額為全月收入元,稅率見下表:

  級數

全月應納稅的收入額

稅率

不超過元部分

元部分

元部分

……

超過元部分

(1) 若應納稅額為,試用分段函數表示級納稅額的計算公式;

(2) 某人月份工資總收入元,試計算這人月份應繳納個人所得稅多少元?

23.(本小題滿分16分)

已知函數

(1) 若的定義域為,求實數的取值范圍;

(2) 當時,求函數的最小值

(3) 是否存在實數,使得的定義域為,值域為,若存在,求出的值;若不存在,則說明理由.


江蘇省外國語學校2005-2006學年度第一學期期中考試

高一數學試題參考答案

一.選擇題:每小題5分,共60分.

題 號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答  案

A

D

C

D

B

C

D

B

D

A

D

C

二.填空題:每小題4分,共24分.

13.           14.        15.

16.         17.           18.①③⑤

三.解答題:本大題共5小題,共66分. 解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

19.(1);(2)

20.(1)由,∴恒成立,

    ∴

 (2),設,則

   

    ∵,∴,∴,即

    ∴上是增函數.

猜想:上是減函數.

21. 由得,,即

 ∴

 ∵,∴

 當時,,即,這時

 當時,,即,這時

22.

(1), 即

 ∵

   ∴      

∴這人三月份應納個人所得稅元.   

23.(1) ∵,∴

  由題知,恒成立,∴

(2) ∵ ,∴

  

   當時,

   當時,

   當時,

   ∴

(3)  ∵,∴,在上是減函數.

   ∵的定義域為,值域為

   ∴ , 

   ②-①得:

,∴.但這與“”矛盾.

   ∴滿足題意的不存在.

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